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τ(n)は、正整数nの正除数の数と定義する。 方程式、τ(an)=nが正整数nの解を...
τ(n)は、正整数nの正除数の数と定義する。 方程式、τ(an)=nが正整数nの解を持たないとして、無限に多くの正整数aが存在することを証明しなさい。 解答; m=anと置き、m/τ(m)=aの方程 式を与える。 a=p^p-1として、上記の方程式は、p>3の素数において自然数解を持たない。 p^p-1|m,m=p^α・k。α,k∈N。α≧p-1。kはpで割り切れない。 素数によって、kを分解する。 k=p(1)^α(1)・・・p(r)^α(r)。 τ(k)=(α(1)+1)・・・(α(r)+1) τ(m)=(α+1)τ(k) p^(α-p+1)・k=(α+1)τ(k) α≧pのとき、p^(α-p+1)≧p/(p+1)×(α+1)① k≧p(i)^α(i)/(α(i)+1)×τ(k)≧2^(p-1 )/p×τ(k)② ここで、質問でなぜa=p^p-1と置くのか? ①と②は、どこから導き出されたのか? です、詳しい解説よろしくお願い致します。(続きを読む)

RE:\r\nと\nの違い?
下記スレッド http://oshiete1.goo.ne.jp/qa4137451.html で以下のような質問をしていたのですが、 <質問開始> よくメールフォームの本文部分やヘッダー部分の改行などで\r\n又は\nが使用されてい...(続きを読む)





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